голосование

«Меньшинство может быть право, большинство всегда неправо* (Генрик Ибсен, «Враг народа»),
В большинстве случаев важные решения об экономической политике принимаются бюрократией, управляемой законодательными органами, самими законодательными органами, либо избранными руководителями; короче говоря, прямым или косвенным голосованием. Сама вторая теорема поднимает вопросы о распределении, которые многими рассматриваются как по существу политические: как общество выбирает Парето-оптимальное распределение благ, которое должно достигаться через модифицированный конкурентный механизм? Как должно определяться распределение доходов? Как может быть выбрано наилучшее распределение доходов среди многих Парето-оптималь-ных? Выборы в соответствии с большинством голосов — это наиболее часто используемый метод политического выбора в демократических странах.
Практические возражения против голосования: мошенничество, обман, влияние погодных условий — хорошо известны. Процитируем печально известного Босса Твида, руководителя нью-йоркского Там-мани-холла: «Что Вы можете сделать, если я считаю голоса?» Но давайте вернемся к теоретическим проблемам.
Центральный теоретический факт относительно голосования известен со времен работы Кондорсе «Essai sur l'application de Tanalyse a la probabilite des decisions rendues a la pluralite des voix», опубликованной в 1785 г.: голосование может быть противоречивым. В общеизвестном ныне парадоксе голосования Кондорсе имеются три индивида —1,2 и 3 и три альтернативы — х, у и г. Три избирателя имеют следующие предпочтения:
l:xyz\ 2:yzx; 3: zxy.
(альтернативы указаны в порядке предпочтения каждого индивида, обозначенного своим номером, слева направо.) Правило большинства голосов при выборе между парами альтернатив показывает, что х превосходит у, у превосходит z, и, как ни странно, z превосходит х.
Недавно было установлено, что такие циклы в голосовании не специфичны, они обычны, особенно когда альтернативы имеют пространственный аспект с двумя или более измерениями (Plott, 1967; Kramer, 1973). Это можно проиллюстрировать, взяв в качестве альтернатив различные распределения одного и того же экономического «пирога». Предположим, что распределительные вопросы, поднятые первой и второй теоремами, должны решаться большинством голосов, и примем для простоты, что должно быть разделено фиксированное количество богатства, оцененное, скажем, в 100 единиц.
Пусть теперь х значит 50 единиц для индивида 1, 30 единиц для индивида 2 и 20 единиц для индивида 3. Пусть х = (50, 20, 30). Аналогично пусть у = (30, 50, 20) и z = (20, 30, 50). В результате предпочтения наших трех индивидов в точности соответствуют парадоксу голосования. Этот результат не изобретен искусственно; выясняется, что все распределения 100 единиц богатства связаны бесконечными циклами голосования (см.: McKelvey, 1976). Читатель может легко подтвердить, что для любых распределений и и v, которые он может выбрать, существует последовательность голосований, ведущая от и к v, и другая, ведущая обратно от v к и!
Реальность циклов голосования должна заставить задуматься экономиста, изучающего или рекомендующего налоговые законопроекты. И в наибольшей степени она должна беспокоить экономиста, ищущего политическую основу для выбора среди альтернативных распределений.